Dựa vào đồ thị và các thông tin đã cho, chúng ta có thể phân tích các khẳng định như sau:

A. Đường thẳng \( y = 1 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đường thẳng \( y = -1 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đường thẳng \( y = 3 \) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng \( x = 1 \) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Thông thường, hàm số sẽ có tiệm cận ngang khi giá trị của hàm tiến tới một số cụ thể khi \( x \) tiến tới vô cùng hoặc âm vô cùng. Tiệm cận đứng thường xảy ra tại các giá trị mà hàm số không xác định.

Dựa vào các giá trị trên đồ thị:

- Tiệm cận ngang: Thường sẽ có cho \( y = 1 \) và có thể có cả \( y = -1 \).
- Tiệm cận đứng: Xem xét thì \( x = 1 \) không phải là tiệm cận đứng, vì có giá trị hàm số tại điểm này.

Vậy khẳng định sai là **D**: Đường thẳng \( x = 1 \) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.