Để giải bài toán tam giác ABC vuông tại A với AB = 8 cm và BC = 15 cm, bạn có thể thực hiện các bước sau:

### 1. Tính độ dài AC
Sử dụng định lý Pythagore, ta có:

\[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]

Thay số vào:

\[
AC^2 + 8^2 = 15^2 \\
AC^2 + 64 = 225 \\
AC^2 = 225 - 64 \\
AC^2 = 161 \\
AC = \sqrt{161} \approx 12.688 cm
\]

### 2. Tính các đoạn thẳng AD và BP
Từ trình bày trong bài, ta cần sử dụng các thông tin thêm về các đoạn thẳng AD và BP. Hãy đưa ra các kích thước khác mà bạn đang xem xét.

#### a) Nếu bạn đã có kích thước cho AD và BP, bạn có thể tính được bằng cách:
- Sử dụng chiều cao, độ dài cạnh tương ứng trong tam giác và các công thức liên quan đến diện tích (nếu cần).

### 3. Kiểm tra tam giác AHB
Giả sử bạn đã biết chiều cao AH tương ứng, bạn có thể áp dụng định lý Pythagore cho tam giác AHB:

\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]

Nếu cần thêm thông tin, hãy cung cấp kích thước AB, AH, và chiều dài BH.

### 4. Gợi ý về các câu hỏi khác
Nếu có câu hỏi nào khác liên quan đến bài toán hoặc các đoạn thẳng, hãy cho tôi biết để tôi có thể giúp bạn chính xác hơn.