Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

1. **Phương trình thứ nhất: \( \tan(2x - \frac{\pi}{2}) = \tan x \)**

Sử dụng đặc điểm của hàm tang, ta có:
\[
\tan(2x - \frac{\pi}{2}) = -\cot(2x)
\]
Vì vậy, phương trình trở thành:
\[
-\cot(2x) = \tan x
\]
Quy đổi về cùng loại:
\[
-\frac{1}{\tan(2x)} = \tan x
\]
Tiến hành biến đổi và giải phương trình này.

2. **Phương trình thứ hai: \( \cot x = \cot 3x \)**

Từ tính chất của hàm cotang, ta có:
\[
\cot x - \cot 3x = 0 \implies \tan 3x = \tan x
\]
Từ đó, ta có:
\[
3x = x + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Suy ra:
\[
2x = k\pi \implies x = \frac{k\pi}{2} \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Hoặc \( x = \frac{\pi}{4} + n\frac{\pi}{2} \).

Sau khi thực hiện các phép toán, bạn có thể tìm các giá trị cụ thể của \( x \).

Nếu cần giúp thêm trong tính toán cụ thể hơn, cứ cho mình biết nhé!