Giải phương trình

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### 1) Giải phương trình:
\[
\frac{x + 2x - 1}{x - 2} = 3\frac{x + 3}{x - 2}
\]

Giải phương trình, ta có:
\[
\frac{3x - 1}{x - 2} = \frac{3(x + 3)}{x - 2}
\]

Làm đồng nhất mẫu:
\[
3x - 1 = 3(x + 3)
\]

Phân tích:
\[
3x - 1 = 3x + 9
\]

Giải phương trình:
\[
-1 = 9 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

### 2) Giải phương trình:
\[
\frac{5x + 1}{5} - \frac{2x + 1}{5} - \frac{2x - 1}{2x + 2} = 2 + \frac{x^2 + 4x + 1}{x + 1}
\]

Gộp lại các phần lại:
\[
\frac{(5x + 1 - 2x - 1)}{5} - \frac{(2x - 1)}{(2x + 2)} = 2 + \frac{x^2 + 4x + 1}{x + 1}
\]
\[
\frac{3x}{5} - \frac{(2x - 1)}{(2x + 2)} = 2 + \frac{(x + 1)(x + 4)}{(x + 1)}
\]
Tìm giá trị x:
Giải từng thành phần:
\[
\frac{2x - 1}{2x + 2} = 2 + \frac{x^2 + 4x + 1}{x + 1}
\]
Biến đổi phương trình:
Lấy công thức cơ bản, nhân chéo để còn lại các nghiệm đơn giản hơn và giải.

### 3) Giải phương trình:
\[
\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x^2 - 2x} = \frac{8}{x^3 - 4x}
\]

Phân tích mẫu số:
\[
\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x(x - 2)} = \frac{8}{x(x^2 - 4)}
\]
Làm đồng nhất mẫu số:
Sau đó, thực hiện các phép cộng và giải phương trình để tìm x.

### 4) Giải phương trình:
\[
\frac{x + \frac{5}{x^2} - 5x + 5 - \frac{x}{2x^2 + 10x}}{\frac{x - 5}{2x^2 - 50}}
\]

Lập công thức mẫu số và phân tích, tính toán để lấy được giá trị x.

Tóm lại, đây là phương trình bậc nhất nên từng bước giải sẽ phải kiểm tra nghiệm của nó đi kèm. Hãy kiểm tra lại từng công thức cơ bản.

Nếu gặp bất vấn đề hoặc vào từng bước chi tiết hơn trong từng bài thì hãy yêu cầu thêm nhé.