Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng quy tắc tính số lượng phần tử trong hợp và giao của hai tập hợp.

Gọi:
- \( A \): Tập học sinh học giỏi môn Toán.
- \( B \): Tập học sinh học giỏi môn Văn.

Dựa vào đề bài, chúng ta có:
- \( |A| = 16 \) (số học sinh học giỏi Toán)
- \( |B| = 12 \) (số học sinh học giỏi Văn)
- \( |A \cap B| = 8 \) (số học sinh vừa học giỏi Toán vừa học giỏi Văn)
- Số học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn là 19.

Chúng ta muốn tìm số học sinh trong lớp này, gọi tổng số học sinh là \( N \). Đầu tiên, chúng ta tính số học sinh học giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Văn), được tính theo công thức:

\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
\]
Thay số vào:

\[
|A \cup B| = 16 + 12 - 8 = 20
\]

Bây giờ, số học sinh không học giỏi cả hai môn là 19, do đó tổng số học sinh trong lớp là:

\[
N = |A \cup B| + \text{số học sinh không học giỏi cả hai môn} = 20 + 19 = 39
\]

Vậy lớp học có tổng số học sinh là **39 học sinh**.