Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính quãng đường AB

Giả sử quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là \( d \) (km).

1. **Chạy với tốc độ 60 km/h:**
- Thời gian: \( t_1 \)
- Đến B lúc 15 giờ, có nghĩa là xuất phát từ A lúc \( 15 - t_1 \) giờ.

2. **Chạy với tốc độ 40 km/h:**
- Thời gian: \( t_2 \)
- Đến B lúc 17 giờ, xuất phát từ A lúc \( 17 - t_2 \) giờ.

Tính thời gian cho từng tốc độ:
- Với vận tốc 60 km/h:
\[
t_1 = \frac{d}{60}
\]

- Với vận tốc 40 km/h:
\[
t_2 = \frac{d}{40}
\]

Từ thông tin tốc độ và thời gian đến nơi:
- Đến B lúc 15 giờ, nên:
\[
15 - \frac{d}{60} = 16 - \frac{d}{40}
\]

Giải phương trình:
\[
15 - \frac{d}{60} = 16 - \frac{d}{40}
\]

Chuyển đổi về cùng một mẫu số:
\[
15 \cdot 240 - 4d = 16 \cdot 240 - 6d
\]
\[
3600 - 4d = 3840 - 6d
\]
\[
2d = 240 \Rightarrow d = 120 \text{ km}
\]

### b) Nếu muốn đến B lúc 16h thì ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu?

Để đến tỉnh B lúc 16 giờ, ô tô phải xuất phát từ A ở thời điểm \( 16 - \frac{d}{v} \) (với \( v \) là vận tốc cần tìm).

- Thời gian chạy với vận tốc \( v \) sẽ là:
\[
t = \frac{d}{v}
\]
Vì ô tô chạy 120 km và đến B lúc 16 giờ:
\[
t = 16 - (16 - \frac{d}{v}) \Rightarrow t = t_1 = \frac{120}{v} = 16 - \frac{120}{60}
\]
Giải:
\[
t + 2 = 16 \Rightarrow \frac{120}{v} = 2 \Rightarrow v = \frac{120}{2} = 60 \text{ km/h}
\]

### Kết luận:
a) Quãng đường AB là 120 km.
b) Để đến B lúc 16 giờ, ô tô phải chạy với vận tốc 60 km/h.