Để tính các góc của tam giác ABC dựa vào các thông tin đã cho, ta sẽ xử lý từng phần một.

### a) \( \hat{A} = 2\hat{B} \); \( \hat{C} = 36^\circ \)

1. Gọi góc \( \hat{B} = x \).
2. Theo thông tin đã cho:
- \( \hat{A} = 2x \)
- \( \hat{C} = 36^\circ \)

3. Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
\[
\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ
\]
Thay vào ta có:
\[
2x + x + 36^\circ = 180^\circ
\]
\[
3x + 36^\circ = 180^\circ
\]
\[
3x = 180^\circ - 36^\circ
\]
\[
3x = 144^\circ
\]
\[
x = 48^\circ
\]

4. Vậy:
- \( \hat{B} = 48^\circ \)
- \( \hat{A} = 2x = 2 \times 48^\circ = 96^\circ \)
- \( \hat{C} = 36^\circ \)

### b) \( \frac{\hat{A}}{3} = \frac{\hat{B}}{1} = \frac{\hat{C}}{2} \)

1. Gọi \( k \) là hệ số chung.
- \( \hat{A} = 3k \)
- \( \hat{B} = 1k = k \)
- \( \hat{C} = 2k \)

2. Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
\[
\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ
\]
Thay vào ta có:
\[
3k + k + 2k = 180^\circ
\]
\[
6k = 180^\circ
\]
\[
k = 30^\circ
\]

3. Vậy:
- \( \hat{A} = 3k = 3 \times 30^\circ = 90^\circ \)
- \( \hat{B} = k = 30^\circ \)
- \( \hat{C} = 2k = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \)

### Kết quả:
- a) \( \hat{A} = 96^\circ, \hat{B} = 48^\circ, \hat{C} = 36^\circ \)
- b) \( \hat{A} = 90^\circ, \hat{B} = 30^\circ, \hat{C} = 60^\circ \)