Để giải bất phương trình \(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước tính toán cụ thể như sau:

1. **Mở dấu ngoặc**:

\[
8x + 3(x + 1) = 8x + 3x + 3 = 11x + 3
\]

\[
5x - (2x - 6) = 5x - 2x + 6 = 3x + 6
\]

2. **Thay thế vào bất phương trình**:

\[
11x + 3 > 3x + 6
\]

3. **Giải bất phương trình**:

- Chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một phía và các hạng tử hạng số về phía còn lại:

\[
11x - 3x > 6 - 3
\]

\[
8x > 3
\]

4. **Chia cả hai vế cho 8** (vì 8 > 0, nên dấu bất phương trình không thay đổi):

\[
x > \frac{3}{8}
\]

Vậy, nghiệm của bất phương trình là:

\[
x > \frac{3}{8}
\]