Để giải quyết bài toán liên quan đến gen này, chúng ta sẽ thực hiện qua từng phần như sau:

### a. Tìm số nu của gen, số LK hóa trị, chiều dài, số LK hidro

**Bước 1: Tính tổng tỉ lệ nucleotide.**

Tỉ lệ A : T : G : X = 4 : 2 : 1 : 3. Tổng tỉ lệ = 4 + 2 + 1 + 3 = 10.

**Bước 2: Tính số nucleotide của mỗi loại trong gen.**

Gọi số nucleotide của gen là \( N \). Từ tỉ lệ, chúng ta có:
- Số lượng A = \(\frac{4}{10}N = 0.4N\)
- Số lượng T = \(\frac{2}{10}N = 0.2N\)
- Số lượng G = \(\frac{1}{10}N = 0.1N\)
- Số lượng X = \(\frac{3}{10}N = 0.3N\)

**Bước 3: Tính chiều dài của gen.**

Mỗi chu kỳ xoắn có chiều dài khoảng 3.4 nm (nanomet) và có 10 cặp nucleotide. Với 150 chu kỳ xoắn:
\[
\text{Chiều dài gen} = 150 \text{ chu kỳ} \times 3.4 \text{ nm/chu kỳ} = 510 \text{ nm}
\]

**Bước 4: Tính số liên kết hóa trị.**

Số liên kết hóa trị bằng với số nucleotide của gen.
\[
\text{Số LK hóa trị} = N
\]

**Bước 5: Tính số liên kết hidro.**

Mỗi cặp nucleotide tạo thành 1 liên kết hidro giữa A-T (2 liên kết) và G-X (3 liên kết):
- Giả sử A, T, G và X có số lượng tương ứng,
- Tổng số liên kết hidro = \( 2 \times \) (số lượng A) + \( 3 \times \) (số lượng G)

Tính cụ thể số lượng:
- Số lượng cặp A-T = số lượng A = 0.4N
- Số lượng cặp G-X = số lượng G = 0.1N
- Tổng số liên kết hidro = \( 2(0.4N) + 3(0.3N) = 0.8N + 0.9N = 1.7N \)

### b. Tỉ lệ % từng loại Nu

Tỷ lệ phần trăm từng nucleotide:
- Tỉ lệ A = \(\frac{0.4N}{N} \cdot 100\% = 40\%\)
- Tỉ lệ T = \(\frac{0.2N}{N} \cdot 100\% = 20\%\)
- Tỉ lệ G = \(\frac{0.1N}{N} \cdot 100\% = 10\%\)
- Tỉ lệ X = \(\frac{0.3N}{N} \cdot 100\% = 30\%\)

### c. Tính số lượng và tỉ lệ % từng loại nu trên mỗi mạch đơn của gen

Tổng số nucleotide trong gen là \( N \). Diện tích trên mỗi mạch đơn:
- Số lượng A trên mỗi mạch = \(\frac{0.4N}{2} = 0.2N\)
- Số lượng T trên mỗi mạch = \(\frac{0.2N}{2} = 0.1N\)
- Số lượng G trên mỗi mạch = \(\frac{0.1N}{2} = 0.05N\)
- Số lượng X trên mỗi mạch = \(\frac{0.3N}{2} = 0.15N\)

**Tỉ lệ % trên mỗi mạch:**
- Tỉ lệ A = \(\frac{0.2N}{N/2} \cdot 100\% = 40\%\)
- Tỉ lệ T = \(\frac{0.1N}{N/2} \cdot 100\% = 20\%\)
- Tỉ lệ G = \(\frac{0.05N}{N/2} \cdot 100\% = 10\%\)
- Tỉ lệ X = \(\frac{0.15N}{N/2} \cdot 100\% = 30\%\)

### Tổng kết:

- Tổng số nucleotide của gen \( N \).
- Chiều dài gen = 510 nm.
- Số LK hóa trị = \( N \).
- Số LK hidro = \( 1.7N \).
- Tỉ lệ phần trăm từng loại nucleotide: A (40%), T (20%), G (10%), X (30%).

*Để có giá trị cụ thể cho N, cần thông tin thêm về tổng số nucleotide trong gen.*