Để giải bài toán này, ta sẽ đi từng bước một:

1. **Tính số đường bán trong ngày thứ nhất:**

Số đường ban đầu là 120 kg.
Cửa hàng bán được 25% số đường trong ngày thứ nhất:
\[
\text{Đường bán ngày thứ nhất} = 25\% \times 120 \text{ kg} = \frac{25}{100} \times 120 = 30 \text{ kg}
\]

2. **Tính số đường còn lại sau ngày thứ nhất:**

Số đường còn lại sau khi bán trong ngày thứ nhất:
\[
\text{Số đường còn lại} = 120 \text{ kg} - 30 \text{ kg} = 90 \text{ kg}
\]

3. **Tính số đường bán trong ngày thứ hai:**

Cửa hàng bán 4/9 số đường còn lại trong ngày thứ hai:
\[
\text{Đường bán ngày thứ hai} = \frac{4}{9} \times 90 \text{ kg} = 40 \text{ kg}
\]

4. **Tính số đường còn lại sau ngày thứ hai:**

Số đường còn lại sau khi bán trong ngày thứ hai:
\[
\text{Số đường còn lại} = 90 \text{ kg} - 40 \text{ kg} = 50 \text{ kg}
\]

5. **Tính số đường bán trong ngày thứ ba:**

Số đường bán trong ngày thứ ba sẽ là số đường còn lại, tức là:
\[
\text{Đường bán ngày thứ ba} = 50 \text{ kg}
\]

**Tổng kết lại:**
- Số đường bán trong ngày thứ nhất là 30 kg.
- Số đường bán trong ngày thứ ba là 50 kg.