Để tính chiều cao của cột đèn, chúng ta có thể sử dụng công thức trong tam giác vuông. Khi ánh sáng mặt trời chiếu xuống cột đèn, ta sẽ có một tam giác vuông với chiều cao của cột đèn là cạnh đứng, chiều dài bóng đèn là cạnh đáy, và góc giữa mặt đất và tia sáng là 42°.

Gọi \( h \) là chiều cao cột đèn. Theo định nghĩa của tang trong tam giác vuông, ta có:

\[
\tan(\theta) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{h}{7.5}
\]

Với \( \theta = 42° \), chúng ta có:

\[
\tan(42°) = \frac{h}{7.5}
\]

Từ đó, ta có thể tính chiều cao \( h \):

\[
h = 7.5 \cdot \tan(42°)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của \( \tan(42°) \). Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị, ta tìm thấy:

\[
\tan(42°) \approx 0.9004
\]

Thay giá trị này vào công thức trên:

\[
h = 7.5 \cdot 0.9004 \approx 6.753
\]

Làm tròn đến phần mười, chúng ta có:

\[
h \approx 6.8
\]

Vậy chiều cao của cột đèn là khoảng **6.8 mét**.