Để giải tam giác ABC trong các hình đã cho, ta sẽ sử dụng các định lý trong hình học:

### Hình 1:
Tam giác ABC với AB = 10 cm, BC = 15 cm.

1. **Tìm độ dài cạnh AC**:
- Sử dụng định lý Cosine:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(A)
\]
- Biết rằng A là góc.

2. **Tính diện tích tam giác**:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(A)
\]

### Hình 2:
Tam giác ABC với AB = 5 cm, BC = 15 cm.

1. **Tìm độ dài cạnh AC**:
- Dùng định lý Pythagoras trong trường hợp AB vuông góc với BC:
\[
AC = \sqrt{BC^2 + AB^2}
\]

2. **Tính diện tích tam giác**:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AB
\]

### Kết luận:
Cần xác định các góc tương ứng và áp dụng các công thức để hoàn thành việc tính toán độ dài các cạnh và diện tích tam giác trong từng trường hợp. Hãy cung cấp thêm thông tin nếu cần xác định các góc hoặc đặc điểm khác của tam giác!