Để phân tích đa thức \(x^2 + y^2 - 2yx - 1\) thành nhân tử, ta có thể thực hiện một số bước như sau:

1. Nhóm các hạng tử lại:
\[
x^2 - 2yx + y^2 - 1
\]

2. Nhận thấy rằng \(x^2 - 2yx + y^2\) có thể viết lại theo công thức bình phương:
\[
x^2 - 2yx + y^2 = (x - y)^2
\]

3. Thay thế vào đa thức ban đầu:
\[
(x - y)^2 - 1
\]

4. Đến đây, ta có thể nhận ra rằng đây là một biểu thức dạng chênh lệch bình phương:
\[
(a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)
\]
với \(a = (x-y)\) và \(b = 1\).

5. Áp dụng công thức trên:
\[
(x - y - 1)(x - y + 1)
\]

Vậy, đa thức \(x^2 + y^2 - 2yx - 1\) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
(x - y - 1)(x - y + 1)
\]