Để xác định phương trình của đường thẳng (đồ thị hàm số) đi qua hai điểm E(3, -2) và F(5, 6), chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng quát của đường thẳng có dạng:

\[ y = ax + b \]

1. **Tính hệ số góc \( a \)**:

Hệ số góc \( a \) được tính bằng công thức:

\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Trong đó \( (x_1, y_1) = (3, -2) \) và \( (x_2, y_2) = (5, 6) \).

\[
a = \frac{6 - (-2)}{5 - 3} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

2. **Tính hằng số \( b \)**:

Để tính \( b \), chúng ta sử dụng một trong hai điểm để thay vào phương trình. Chúng ta sẽ sử dụng điểm E(3, -2):

\[
y = ax + b \Rightarrow -2 = 4 \cdot 3 + b
\]

\[
-2 = 12 + b \Rightarrow b = -2 - 12 = -14
\]

3. **Phương trình đường thẳng**:

Vậy, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm E và F là:

\[
y = 4x - 14
\]

Đó chính là phương trình của đồ thị hàm số \( y = ax + b \).