Để giải phương trình \((x-2).4 = (x+1).3\), ta thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng hai vế của phương trình:
\[
4(x - 2) = 3(x + 1)
\]
Suy ra:
\[
4x - 8 = 3x + 3
\]

2. Đưa các số hạng chứa \(x\) về một bên và các số hạng tự do về một bên:
\[
4x - 3x = 3 + 8
\]
Suy ra:
\[
x = 11
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 11\).