Để tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng trong hình chóp có đáy là hình bình hành \(ABCD\) như bạn đã mô tả, trước tiên chúng ta cần xác định vị trí chính xác của các điểm và mặt phẳng.

Giả sử:

- \(S\) là đỉnh của hình chóp.
- \(ABCD\) là đáy hình bình hành.
- \(M\) là trung điểm của \(SB\).
- \(N\) là trung điểm của \(SD\).
- \(F\) là một điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(BC < BF\).

### a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(MNP\) và \(SAC\)

1. **Mặt phẳng \(MNP\)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm \(M\), \(N\) và \(P\) (giả sử là một điểm nằm trên mặt phẳng).
2. **Mặt phẳng \(SAC\)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm \(S\), \(A\) và \(C\).

**Giao tuyến** của hai mặt phẳng sẽ là một đường thẳng nếu chúng không song song và không trùng nhau. Để tìm giao tuyến, ta có thể giải hệ phương trình xác định vị trí các điểm trong không gian.

### b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(MNP\) và \(SAB\)

1. **Mặt phẳng \(SAB\)**: Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm \(S\), \(A\) và \(B\).

Tương tự, giao tuyến giữa mặt phẳng \(MNP\) và \(SAB\) cũng là một đường thẳng.

### Tiến hành tính toán

Để cụ thể hơn, ta cần biểu diễn các điểm trong không gian tọa độ, từ đó tìm phương trình mặt phẳng và xác định giao tuyến.

- Đặt \(A(0,0,0)\), \(B(a,0,0)\), \(C(a,b,0)\), \(D(0,b,0)\) (các tọa độ của đáy hình bình hành).
- Đặt \(S(0,0,h)\) là đỉnh của hình chóp.
- Tính tọa độ điểm \(M\) và \(N\):
- \(M\) là trung điểm của \(SB\): \(M\left(\frac{a}{2}, 0, \frac{h}{2}\right)\)
- \(N\) là trung điểm của \(SD\): \(N\left(0, \frac{b}{2}, \frac{h}{2}\right)\)

Sau đó, ta sẽ viết phương trình các mặt phẳng \(MNP\), \(SAC\) và \(SAB\), từ đó tìm giao tuyến. Cụ thể, bạn có thể áp dụng các công thức tìm giao tuyến và giải hệ phương trình để có kết quả chính xác.

Nếu cần thêm sự hỗ trợ trong từng bước cụ thể, bạn vui lòng cho biết để mình có thể hướng dẫn chi tiết hơn!