Để phân tích đa thức \((2x-1)^3 + 8\), ta có thể nhận ra rằng đây là một biểu thức có dạng:

\[
a^3 + b^3
\]

trong đó \(a = (2x-1)\) và \(b = 2\).

Theo công thức phân tích của tổng hai lập phương, ta có:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Áp dụng công thức này vào biểu thức của chúng ta:

1. Tính \(a + b\):
\[
a + b = (2x - 1) + 2 = 2x + 1
\]

2. Tính \(a^2 - ab + b^2\):
- Tính \(a^2\):
\[
a^2 = (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]
- Tính \(ab\):
\[
ab = (2x - 1) \cdot 2 = 4x - 2
\]
- Tính \(b^2\):
\[
b^2 = 2^2 = 4
\]
- Kết hợp lại:
\[
a^2 - ab + b^2 = (4x^2 - 4x + 1) - (4x - 2) + 4
\]
- Đơn giản hóa:
\[
4x^2 - 4x + 1 - 4x + 2 + 4 = 4x^2 - 8x + 7
\]

Cuối cùng, ta kết hợp lại để hoàn thành phân tích:

\[
(2x-1)^3 + 8 = (2x + 1)(4x^2 - 8x + 7)
\]

Vậy kết quả phân tích đa thức thành nhân tử của \((2x-1)^3 + 8\) là:

\[
(2x + 1)(4x^2 - 8x + 7)
\]