Để giải các hệ phương trình đã cho, chúng ta sẽ lần lượt giải từng hệ.

### a)
\[
\begin{cases}
3(x + 1) + 2y = -x \\
5(x + y) = -3x + y - 5
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:

Phương trình thứ nhất:
\[
3(x + 1) + 2y = -x \\
3x + 3 + 2y = -x \\
3x + x + 2y = -3 \\
4x + 2y = -3 \quad \text{(1)}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:

Phương trình thứ hai:
\[
5(x + y) = -3x + y - 5 \\
5x + 5y = -3x + y - 5 \\
5x + 3x + 5y - y = -5 \\
8x + 4y = -5 \quad \text{(2)}
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1): \(2y = -3 - 4x \Rightarrow y = -\frac{3 + 4x}{2}\)

Thay \(y\) vào (2):
\[
8x + 4\left(-\frac{3 + 4x}{2}\right) = -5 \\
8x - 2(3 + 4x) = -5 \\
8x - 6 - 8x = -5 \\
-6 = -5 \text{ (vô lý)}
\]

Hệ phương trình này vô nghiệm.

---

### b)
\[
\begin{cases}
2x + 5 = - (x + y) \\
6x + 3y = y - 10
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:

Phương trình thứ nhất:
\[
2x + 5 = - (x + y) \\
2x + 5 = -x - y \\
3x + y = -5 \quad \text{(1)}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:

Phương trình thứ hai:
\[
6x + 3y = y - 10 \\
6x + 3y - y = -10 \\
6x + 2y = -10 \quad \text{(2)}
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1): \(y = -5 - 3x\)

Thay \(y\) vào (2):
\[
6x + 2(-5 - 3x) = -10 \\
6x - 10 - 6x = -10 \\
-10 = -10 \text{ (đúng)}
\]

Hệ phương trình này có nhiều nghiệm. Từ (1), ta có:
\[
y = -3x - 5
\]

Nghiệm tổng quát:
\[
x \text{ là số thực tùy ý, } y = -3x - 5
\]

---

### c)
\[
\begin{cases}
x + y = -2(x - 1) \\
7x + 3y = x + y + 5
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:

Phương trình thứ nhất:
\[
x + y = -2(x - 1) \\
x + y = -2x + 2 \\
3x + y = 2 \quad \text{(1)}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:

Phương trình thứ hai:
\[
7x + 3y = x + y + 5 \\
7x + 3y - x - y = 5 \\
6x + 2y = 5 \quad \text{(2)}
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình (1) và (2):
Từ (1): \(y = 2 - 3x\)

Thay \(y\) vào (2):
\[
6x + 2(2 - 3x) = 5 \\
6x + 4 - 6x = 5 \\
4 = 5 \text{ (vô lý)}
\]

Hệ phương trình này cũng vô nghiệm.

---

**Kết luận:**
a) Vô nghiệm;
b) Có nhiều nghiệm;
c) Vô nghiệm.