Để tìm các góc chưa biết của hình thang ABCD trong hai trường hợp đã cho, chúng ta cần áp dụng các tính chất của hình thang. Cụ thể, ở hình thang, các góc ở hai đáy (góc A và góc B; góc C và góc D) có tổng cộng bằng 180 độ.

### a) Trường hợp \( D = 90^\circ \) và \( B = 125^\circ \)

1. Tính góc A:
\[
A + B = 180^\circ \Rightarrow A + 125^\circ = 180^\circ \Rightarrow A = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ
\]

2. Tính góc C:
\[
C + D = 180^\circ \Rightarrow C + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ
\]

### Kết quả:
- \( A = 55^\circ \)
- \( B = 125^\circ \)
- \( C = 90^\circ \)
- \( D = 90^\circ \)

### Nhận xét:
Hình thang trong trường hợp này có góc A nhỏ và góc B lớn. Góc C và D bằng nhau, tạo thành một hình thang vuông (có một góc vuông).

---

### b) Trường hợp \( C = 110^\circ \) và \( D = 110^\circ \)

1. Tính góc A:
\[
A + B = 180^\circ \Rightarrow B = 180^\circ - A
\]

2. Tính góc B:
\[
C + D = 180^\circ \Rightarrow 110^\circ + 110^\circ = 220^\circ \, \text{(không hợp lệ)}
\]

### Kết quả:
Trường hợp này không hợp lệ vì tổng các góc không thỏa mãn tính chất của hình thang (góc C và D không thể cùng bằng 110 độ).

### Nhận xét:
Trường hợp này không thể xảy ra do tổng của góc C và góc D lớn hơn 180 độ, vi phạm định lý góc của hình thang.

### Tóm lại:
- Trường hợp (a) cho kết quả hợp lý với hình thang vuông.
- Trường hợp (b) không hợp lệ do tổng các góc không thỏa mãn điều kiện hình thang.