Để tính giá trị của các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

**a.** Tính giá trị biểu thức:

\[
\frac{7}{8} \times \frac{15}{13} - \frac{2}{13} : \frac{8}{7} + \frac{21}{24}
\]

1. Tính \(\frac{7}{8} \times \frac{15}{13}\):
\[
\frac{7 \times 15}{8 \times 13} = \frac{105}{104}
\]

2. Tính \(\frac{2}{13} : \frac{8}{7}\) (chia bằng cách nhân với đảo ngược):
\[
\frac{2}{13} \times \frac{7}{8} = \frac{2 \times 7}{13 \times 8} = \frac{14}{104}
\]

3. Tính giá trị biểu thức:
\[
\frac{105}{104} - \frac{14}{104} + \frac{21}{24}
\]
Ta có:
\[
\frac{105 - 14}{104} + \frac{21}{24} = \frac{91}{104} + \frac{21}{24}
\]
Để cộng hai phân số này, cần quy về cùng mẫu số. Mẫu số chung của \(104\) và \(24\) là \(312\). Chúng ta sẽ quy các phân số về mẫu số này:
\[
\frac{91}{104} = \frac{91 \times 3}{104 \times 3} = \frac{273}{312}
\]
\[
\frac{21}{24} = \frac{21 \times 13}{24 \times 13} = \frac{273}{312}
\]
Bây giờ cộng hai phân số:
\[
\frac{273}{312} + \frac{273}{312} = \frac{546}{312}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{546 \div 6}{312 \div 6} = \frac{91}{52}
\]

**Kết quả của a là** \(\frac{91}{52}\).

---

**b.** Tính giá trị biểu thức:
\[
\frac{5}{9} : \frac{5}{3} - \frac{5}{9} : \frac{1}{3} + \frac{5}{9} \times \frac{3}{4}
\]

1. Tính \(\frac{5}{9} : \frac{5}{3}\):
\[
\frac{5}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{9 \times 5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

2. Tính \(\frac{5}{9} : \frac{1}{3}\):
\[
\frac{5}{9} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}
\]

3. Tính \(\frac{5}{9} \times \frac{3}{4}\):
\[
\frac{5 \times 3}{9 \times 4} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]

4. Tính giá trị biểu thức:
\[
\frac{1}{3} - \frac{5}{3} + \frac{5}{12}
\]
Ta có:
\[
-\frac{4}{3} + \frac{5}{12}
\]
Để cộng hai phân số này, cần quy về cùng mẫu số. Mẫu số chung là \(12\):
\[
-\frac{4}{3} = -\frac{16}{12}
\]
Tính giá trị biểu thức:
\[
-\frac{16}{12} + \frac{5}{12} = -\frac{16 - 5}{12} = -\frac{11}{12}
\]

**Kết quả của b là** \(-\frac{11}{12}\).

---

**Tóm tắt kết quả:**
- Kết quả của biểu thức a: \(\frac{91}{52}\)
- Kết quả của biểu thức b: \(-\frac{11}{12}\)