Để tính tổng \( D \) một cách hợp lý, ta có thể nhận thấy tổng có dạng:

\[
D = \frac{5}{3.7} + \frac{5}{7.11} + \frac{5}{11.15} + \ldots + \frac{5}{2019.2023}
\]

Lưu ý rằng các mẫu số trong từng phân số có quy luật. Cụ thể, mẫu số thứ \( n \) là \( (4n - 1)(4n + 3) \).

Do đó, ta sẽ tính từng phần trong tổng này. Ta có công thức:

\[
\frac{1}{(4n - 1)(4n + 3)} = \frac{A}{4n - 1} + \frac{B}{4n + 3}
\]

Để xác định \( A \) và \( B \), ta thực hiện phương pháp tìm hệ số. Kết quả là:

\[
\frac{1}{(4n - 1)(4n + 3)} = \frac{1}{4}\left(\frac{1}{4n - 1} - \frac{1}{4n + 3}\right)
\]

Sau đó, mỗi phần trong tổng này đều có dạng chuỗi mà khi cộng lại sẽ tạo thành một chuỗi hội tụ.

Khi tính từng phần \( D \) từ 1 đến n, ta có thể nhận thấy rằng tổng này có thể gộp lại vào một công thức, và từ đó có thể tính được giá trị cụ thể của tổng \( D \).

Kết quả cuối cùng của tổng này sẽ phụ thuộc vào số lượng các phần trong dãy (số hạng của \( n \)) mà bạn đã tính.

Khi hoàn tất và biết \( n \), ta sẽ tìm được giá trị của \( D \) một cách chính xác.