Để tính chiều dài cạnh của cái sàn hình vuông, ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Tổng chi phí:** 10,125,000 đồng.
2. **Chi phí cho 1m²:** 25,000 đồng.

Trước hết, ta tính diện tích của cái sàn:

\[
\text{Số m²} = \frac{\text{Tổng chi phí}}{\text{Chi phí cho 1m²}} = \frac{10,125,000}{25,000} = 405 \text{ m²}
\]

Vì sàn là hình vuông, diện tích \( S \) của hình vuông được tính bằng công thức:

\[
S = a^2
\]

Trong đó \( a \) là chiều dài cạnh của hình vuông. Từ đó, ta có thể tính chiều dài cạnh:

\[
a = \sqrt{S} = \sqrt{405} \approx 20.12 \text{ m}
\]

Vậy chiều dài cạnh của cái sàn hình vuông là khoảng 20.12 m.