Để thực hiện phép tính bạn đã đưa ra, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### Phép tính 1: \( 15^9 \div 125^3 \)

Đầu tiên, ta viết lại \( 125 \) dưới dạng lũy thừa của \( 5 \):
\[
125 = 5^3
\]
Vì vậy:
\[
125^3 = (5^3)^3 = 5^{9}
\]
Giờ ta có phép tính:
\[
15^9 \div 125^3 = 15^9 \div 5^9 = \frac{15^9}{5^9} = \left(\frac{15}{5}\right)^9 = 3^9
\]
Tiếp theo, ta tính giá trị của \( 3^9 \):
\[
3^9 = 19683
\]

### Phép tính 2: \( (0.125)^8 \times 64 \)

Đầu tiên, ta đổi \( 0.125 \) về dạng phân số:
\[
0.125 = \frac{1}{8}
\]
Vì vậy:
\[
(0.125)^8 = \left(\frac{1}{8}\right)^8 = \frac{1}{8^8}
\]
Ta biết rằng:
\[
8 = 2^3 \implies 8^8 = (2^3)^8 = 2^{24}
\]
Nên:
\[
(0.125)^8 = \frac{1}{2^{24}}
\]

Chúng ta cũng có:
\[
64 = 2^6
\]
Vì vậy, ta có:
\[
(0.125)^8 \times 64 = \frac{1}{2^{24}} \times 2^6 = \frac{2^6}{2^{24}} = 2^{6 - 24} = 2^{-18}
\]
Điều này tương đương với:
\[
2^{-18} = \frac{1}{2^{18}}
\]

### Kết quả cuối cùng:

- \( 15^9 \div 125^3 = 19683 \)
- \( (0.125)^8 \times 64 = 2^{-18} = \frac{1}{2^{18}} \)

Vậy kết quả cuối cùng là:
- Phép tính 1: \( 19683 \)
- Phép tính 2: \( 2^{-18} \) hoặc \( \frac{1}{262144} \) (vì \( 2^{18} = 262144 \)).