Để tìm bốn phân số khác nhau nằm giữa hai phân số \( \frac{1}{7} \) và \( \frac{1}{2} \), trước tiên, ta cần xác định khoảng giữa hai phân số này.

1. **Tính giá trị của phân số:**
- \( \frac{1}{7} \) = 0.142857...
- \( \frac{1}{2} \) = 0.5

2. **Chọn các phân số khác nhau nằm trong khoảng này:**
Ta có thể chọn các phân số có mẫu số khác nhau để dễ dàng tìm được bốn phân số khác nhau. Dưới đây là một số phân số có thể nằm giữa \( \frac{1}{7} \) và \( \frac{1}{2} \):

- \( \frac{1}{6} \) (khoảng 0.1667)
- \( \frac{1}{5} \) (khoảng 0.2)
- \( \frac{1}{4} \) (khoảng 0.25)
- \( \frac{3}{10} \) (khoảng 0.3)

3. **Kết luận:**
Vậy bốn phân số khác nhau nằm giữa \( \frac{1}{7} \) và \( \frac{1}{2} \) có thể là:
- \( \frac{1}{6} \)
- \( \frac{1}{5} \)
- \( \frac{1}{4} \)
- \( \frac{3}{10} \)

Mỗi phân số này đều nằm trong khoảng từ \( \frac{1}{7} \) đến \( \frac{1}{2} \).