Để giải bài toán này, hãy gọi số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A là \( x \) triệu đồng, và số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng B là \( y \) triệu đồng.

Chúng ta biết rằng tổng số tiền vay là:

\[
x + y = 600
\]

Đồng thời, lãi suất của ngân hàng A là 8% và của ngân hàng B là 9%. Tổng số tiền lãi phải trả trong 1 năm là 51,5 triệu đồng, do đó chúng ta có phương trình:

\[
0.08x + 0.09y = 51.5
\]

Bây giờ chúng ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 600 \) (1)
2. \( 0.08x + 0.09y = 51.5 \) (2)

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thế. Từ phương trình (1), ta có:

\[
y = 600 - x
\]

Thay vào phương trình (2):

\[
0.08x + 0.09(600 - x) = 51.5
\]

Giải phương trình này:

\[
0.08x + 54 - 0.09x = 51.5
\]

\[
-0.01x + 54 = 51.5
\]

\[
-0.01x = 51.5 - 54
\]

\[
-0.01x = -2.5
\]

\[
x = \frac{2.5}{0.01} = 250
\]

Bây giờ, thay \( x \) vào phương trình \( y = 600 - x \):

\[
y = 600 - 250 = 350
\]

Vậy cửa hàng đã vay từ ngân hàng A \( 250 \) triệu đồng và từ ngân hàng B \( 350 \) triệu đồng.

**Kết quả:**
- Số tiền vay từ ngân hàng A: 250 triệu đồng
- Số tiền vay từ ngân hàng B: 350 triệu đồng