Để trả lời câu hỏi trong đề bài, ta làm theo các bước sau:

1. **Tính số vịt đã tiêm trong ba ngày**:
- Ngày đầu tiên, số vịt tiêm là \( \frac{2}{3} \) của tổng số vịt.
- Tổng số vịt là 345, nên số vịt tiêm trong ngày đầu tiên là:
\[
\frac{2}{3} \times 345 = 230
\]

- Ngày thứ hai, số vịt tiêm là \( \frac{4}{5} \) của số vịt còn lại.
- Số vịt còn lại sau ngày đầu tiên là:
\[
345 - 230 = 115
\]
- Số vịt tiêm trong ngày thứ hai là:
\[
\frac{4}{5} \times 115 = 92
\]

2. **Tính số vịt đã tiêm trong ba ngày**:
- Tổng số vịt đã tiêm sau ba ngày là:
\[
230 + 92 = 322
\]

3. **Số vịt còn lại chưa tiêm**:
- Tổng số vịt là 345, nên số vịt còn lại là:
\[
345 - 322 = 23
\]

Kết luận, ngày thứ ba người ta đã tiêm phòng dịch cho **23 con vịt**.