Để giải bài toán này, ta sẽ tính số vịt đã được tiêm trong từng ngày và cuối cùng tìm ra số vịt được tiêm trong ngày thứ ba.

1. **Ngày đầu tiên**:
- Số vịt tiêm là \( \frac{2}{3} \) của tổng số vịt:
\[
\text{Số vịt tiêm ngày đầu} = \frac{2}{3} \times 345 = 230
\]

2. **Số vịt còn lại sau ngày đầu**:
\[
\text{Số vịt còn lại} = 345 - 230 = 115
\]

3. **Ngày thứ hai**:
- Số vịt tiêm là \( \frac{4}{5} \) của số vịt còn lại (115):
\[
\text{Số vịt tiêm ngày thứ hai} = \frac{4}{5} \times 115 = 92
\]

4. **Số vịt còn lại sau ngày thứ hai**:
\[
\text{Số vịt còn lại} = 115 - 92 = 23
\]

5. **Ngày thứ ba**:
- Tất cả số vịt còn lại đều được tiêm, tức là 23 con vịt.

**Kết luận**: Trong ngày thứ ba, người ta đã tiêm phòng dịch cho 23 con vịt.