Để rút gọn các biểu thức trong hình, bạn có thể thực hiện các bước tính toán sau:

### Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) \( A = (x + 5)^2 + (x + 7) - (x + 7) \)

\[
A = (x^2 + 10x + 25) + (x + 7) - (x + 7) = x^2 + 10x + 25
\]

b) \( B = (4 - y)^2 + y(1 - y) \)

\[
B = (16 - 8y + y^2) + (y - y^2) = 16 - 7y
\]

c) \( C = (2a + 3)^2 - (a + 1)(2a - 5) \)

\[
C = (4a^2 + 12a + 9) - (2a^2 - 5a + 2a - 5) = 2a^2 + 17a + 14
\]

d) \( D = (c - 2)(x^2 + 2x + 4) + (x + 1)(x^2 - x + 1) \)

Rút gọn từng phần và cộng lại.

### Bài 2: Chứng minh biểu thức

a) \( A = (x + 7)^2 + (x - 4)^2 - 2(x + 1)(x - 1) - 6(x + 5) \)

Thực hiện các phép tính và đồng nhất biểu thức.

b) \( B = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - (a^3 - 3ab(a - b) + 2024 \)

Sử dụng định nghĩa và các công thức đã biết để chứng minh.

### Bài 3: Tìm x, biết:

a) \( 4x^2 - 4 = 0 \)

Giải phương trình: \( x^2 = 1 \) ⇒ \( x = \pm 1 \)

b) \( 4x^2 - 36 = 0 \)

Giải phương trình: \( x^2 = 9 \) ⇒ \( x = \pm 3 \)

c) \( 16(x - 1)^2 - 25 = 0 \)

Giải phương trình và tìm \( x \).

d) \( 5x - 49x^2 = 0 \)

Giải phương trình và tìm giá trị của \( x \).

e) \( (3x - 5)^2 + (x + 1)^2 = 0 \)

Phương trình này chỉ có nghiệm khi cả hai biểu thức bằng 0.

Bạn có thể thực hiện các phép tính trên để có kết quả cụ thể cho từng bài.