Để tính độ dài EF, bạn có thể sử dụng các thông tin từ tam giác vuông ABC.

1. **Tính độ dài cạnh AC (đường cao AH)** bằng định lý Pythagore:
\[
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
\]
\[
AC = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

2. **Tính diện tích của tam giác ABC**:
Diện tích S của tam giác ABC là:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2
\]

3. **Tính độ cao AH**:
Diện tích của tam giác cũng có thể tính bằng cách dùng cạnh BC và đường cao AH:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH \implies 24 = \frac{1}{2} \times 10 \times AH
\]
Giải phương trình này để tìm AH:
\[
24 = 5 \times AH \implies AH = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ cm}
\]

4. **Tính độ dài EF**:
\(E\) và \(F\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AB\) và \(AC\). Theo định lý lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
\[
EF = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài \(EF\) là \(4.8 \text{ cm}\).