Để xác định các hệ số \( a \) và \( b \) trong phương trình đường thẳng \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( C(2, -1) \) và \( D(3, 4) \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tìm độ dốc \( a \)

Độ dốc \( a \) của đường thẳng đi qua hai điểm \( C(x_1, y_1) \) và \( D(x_2, y_2) \) được tính theo công thức:
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Áp dụng vào các điểm \( C(2, -1) \) và \( D(3, 4) \):

- \( y_1 = -1 \)
- \( y_2 = 4 \)
- \( x_1 = 2 \)
- \( x_2 = 3 \)

Tính \( a \):
\[
a = \frac{4 - (-1)}{3 - 2} = \frac{4 + 1}{1} = \frac{5}{1} = 5
\]

### Bước 2: Tìm hệ số \( b \)

Sử dụng một trong các điểm \( C \) hoặc \( D \) để tìm \( b \). Ta sử dụng điểm \( C(2, -1) \):
\[
y = ax + b
\]
Thay \( a = 5 \), \( x = 2 \), \( y = -1 \):
\[
-1 = 5 \cdot 2 + b
\]
Điểm này cho ta:
\[
-1 = 10 + b
\]
Giải phương trình để tìm \( b \):
\[
b = -1 - 10 = -11
\]

### Kết luận

Vậy hàm số của đường thẳng đi qua hai điểm \( C(2, -1) \) và \( D(3, 4) \) là:
\[
y = 5x - 11
\]