Tập nghiệm phương trình tan x + 1 = 0 là

Để tìm tập nghiệm của phương trình \( \tan x + 1 = 0 \), ta có thể chuyển đổi phương trình như sau:

\[
\tan x = -1
\]

Phương trình \( \tan x = -1 \) có nghiệm tại:

\[
x = -\frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Vì vậy, nghiệm có thể viết lại dưới dạng:

\[
x = \frac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Khi so sánh với các đáp án:

- A. \( S = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z} \)
- B. \( S = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \)
- C. \( S = \frac{\pi}{4} + k\frac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z} \)
- D. \( S = \frac{\pi}{4} + k\frac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z} \)

Đáp án đúng là **B**:

\[
S = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}
\]

Giải thích: Nghiệm của \( \tan x = -1 \) lặp lại theo chu kỳ của hàm số tang, cụ thể là mỗi \( \pi \) radian.