Để rút gọn biểu thức \( B = 215 \cdot (66 + 1) \cdot (612 + 1) \cdot (624 + 1) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính từng biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
66 + 1 = 67
\]
\[
612 + 1 = 613
\]
\[
624 + 1 = 625
\]

2. Thay thế vào biểu thức:
\[
B = 215 \cdot 67 \cdot 613 \cdot 625
\]

3. Để đơn giản hóa, ta có thể xem xét nhân các số lại với nhau:
- Ta có thể kết hợp \( 67 \cdot 613 \) và \( 625 \) để tính toán:
\[
67 \cdot 613 = 67 \cdot (600 + 13) = 67 \cdot 600 + 67 \cdot 13
\]
- Tính toán sẽ cho ta kết quả.

4. Sau khi tính toán (hoặc nếu bạn có mã lệnh hoặc máy tính cụ thể), bạn có thể tiếp tục nhân:
\[
B = 215 \cdot (kết quả của 67 \cdot 613) \cdot 625
\]

Do đó, để có kết quả cụ thể, bạn cần thực hiện các phép nhân trên hoặc sử dụng một công cụ tính toán.

Tuy nhiên, bạn có thể nhận ra rằng \( 215 = 5 \cdot 43 \) và kiểm tra các số nếu chúng có yếu tố chung để rút gọn hơn nữa, tùy thuộc vào ngữ cảnh cho phép.