Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Để giải bài toán với bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta xử lý từng phần một.

### a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
**Bất phương trình:** \(-3x + y < 4\)

Để biểu diễn miền nghiệm, ta làm theo các bước sau:

1. **Chuyển về dạng phương trình:**
\(-3x + y = 4\)

2. **Tìm điểm giao của đường thẳng với các trục:**
- Khi \(x = 0\): \(y = 4\) → Điểm (0, 4)
- Khi \(y = 0\): \(-3x = 4 \Rightarrow x = -\frac{4}{3}\) → Điểm \(-\frac{4}{3}, 0\)

3. **Vẽ đường thẳng:** Vẽ đường thẳng từ (0, 4) đến \(-\frac{4}{3}, 0\).

4. **Xác định miền nghiệm:**
- Vì đây là bất phương trình "<", nên sẽ sử dụng đường thẳng dạng nét đứt.
- Chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng (ví dụ điểm (0, 0)):
\(-3(0) + 0 < 4\) đúng, nên miền nghiệm là phía trên đường thẳng.

### b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình
**Bất phương trình:** \(-3x + y \geq 4\)

1. **Chuyển về dạng phương trình:**
\(-3x + y = 4\)

2. **Xác định miền nghiệm:**
- Vì đây là bất phương trình "≥", nên sử dụng đường thẳng dạng nét liền.
- Chọn một điểm khác (ví dụ (0, 0)):
\(-3(0) + 0 \geq 4\) sai, nên miền nghiệm là phía dưới đường thẳng.

### Kết luận:
- Miền nghiệm của bất phương trình \(-3x + y < 4\) là vùng trên đường thẳng nét đứt.
- Miền nghiệm của bất phương trình \(-3x + y \geq 4\) là vùng dưới hoặc trên đường thẳng với đường thẳng được vẽ nét liền.