Sau đây là các đáp án cho từng ví dụ trong bài tập:

**Ví dụ 1:**
Cho hình thang ABCD có \( A - D = 40^\circ \).
Vì ADC và ABC là hai góc kề nhau:
- \( D = 180^\circ - (A - D) = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Vậy \( D = 140^\circ \).

**Đáp án:** Không có trong các đáp án.

**Ví dụ 2:**
\( \angle BAD = 60^\circ \).
Trong một hình thang, tổng hai góc đối diện là 180°, do đó \( \angle BCD = 120^\circ \).

**Đáp án:** C. \( 120^\circ \).

**Ví dụ 3:**
\( AB // CD \) và \( \angle B = 2 \times \angle C \).
Gọi \( \angle C = x \), thì \( \angle B = 2x \).
Ta có:
\( x + 2x = 180^\circ \)
\( 3x = 180^\circ \)
\( x = 60^\circ \).
Vậy \( \angle B = 120^\circ \).

**Đáp án:** C. \( 60^\circ \).

**Ví dụ 4:**
Cho \( AB = 6cm \), \( AH = 4cm \) và \( \angle ADC = 45^\circ \).
Sử dụng định lý pythagore:
\( CD = \sqrt{AB^2 + AH^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \approx 7.21cm \).

**Đáp án:** Không có trong các đáp án.

**Ví dụ 5:**
Cho \( AB = 10cm \), \( CD = 22cm \), \( AH = 6cm \).
Độ dài \( CD = AB + 2 \times AH = 10 + 2 \times 6 = 22cm \).

Vậy, \( \angle ADC = \) cần tìm trên thông tin.

Nếu theo định lý, nguy cơ \( \angle ADC = 135^\circ \).

**Đáp án:** D. \( 135^\circ \).

Tóm lại:
- Ví dụ 1: Không có đáp án
- Ví dụ 2: C. \( 120^\circ \)
- Ví dụ 3: C. \( 60^\circ \)
- Ví dụ 4: Không có đáp án
- Ví dụ 5: D. \( 135^\circ \)