Dưới đây là cách giải cho các bài toán trong yêu cầu:

### a) \(\sqrt{2x} - \sqrt{50} = 0\)

Giải:
\[
\sqrt{2x} = \sqrt{50}
\]
Bình phương hai bên:
\[
2x = 50 \Rightarrow x = 25
\]

### b) \(\sqrt{3x} + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)

Giải:
\[
\sqrt{3x} = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}
\]
Tính giá trị bên phải:
\[
\sqrt{12} = 2\sqrt{3}, \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
\]
Vậy:
\[
\sqrt{3x} = 4\sqrt{3} \Rightarrow 3x = (4\sqrt{3})^2 = 48 \Rightarrow x = 16
\]

### c) \(\sqrt{3x^3} - \sqrt{12} = 0\)

Giải:
\[
\sqrt{3x^3} = \sqrt{12}
\]
Bình phương hai bên:
\[
3x^3 = 12 \Rightarrow x^3 = 4 \Rightarrow x = \sqrt[3]{4}
\]

### d) \(\frac{x^2}{\sqrt{5}} - \sqrt{20} = 0\)

Giải:
\[
\frac{x^2}{\sqrt{5}} = \sqrt{20}
\]
Nhân hai bên với \(\sqrt{5}\):
\[
x^2 = \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{100} = 10 \Rightarrow x = \sqrt{10}
\]

### e) \(\sqrt{(x-3)} = 9\)

Giải:
\[
x - 3 = 81 \Rightarrow x = 84
\]

### f) \(\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6\)

Giải:
\[
4x^2 + 4x + 1 = 36
\]
Bình phương hai bên:
\[
4x^2 + 4x - 35 = 0
\]
Phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 560}}{8} = \frac{-4 \pm 24}{8} = \left\{ \frac{20}{8}, \frac{-28}{8} \right\} = \left\{ 2.5, -3.5 \right\}
\]

Tóm lại, các giá trị của \(x\) lần lượt là:

- a) \(x = 25\)
- b) \(x = 16\)
- c) \(x = \sqrt[3]{4}\)
- d) \(x = \sqrt{10}\)
- e) \(x = 84\)
- f) \(x = 2.5\) hoặc \(x = -3.5\)