Để khai triển các biểu thức dưới dạng lập phương, ta sử dụng công thức khai triển bình phương và lập phương của một biểu thức tổng hay hiệu. Dưới đây là các kết quả cho từng biểu thức:

### Bài 1: Khai triển các dạng thức sau

1. \( (x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \)
2. \( (2x - 3)^3 = 8x^3 - 12x^2 \cdot 3 + 18x \cdot 9 - 27 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 \)
3. \( \left( x + \frac{1}{2} \right)^3 = x^3 + \frac{3}{2}x^2 + \frac{3}{4}x + \frac{1}{8} \)
4. \( (3 - 2y)^3 = 27 - 54y + 36y^2 - 8y^3 \)
5. \( (2x + 3y)^3 = 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3 \)
6. \( \left( 2x - \frac{1}{3} \right)^3 = 8x^3 - 3 \cdot 4x^2 \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot 2x \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 - \left( \frac{1}{3} \right)^3 = 8x^3 - 8x^2 + \frac{3}{3} - \frac{1}{27} \)
7. \( \left( 3x + \frac{1}{3} y \right)^3 = 27x^3 + 27x^2 \cdot \frac{1}{3}y + 3 \cdot 3x \cdot \left( \frac{1}{3}y \right)^2 + \left( \frac{1}{3}y \right)^3 = 27x^3 + 9x^2y + \frac{1}{27}y^3 \)
8. \( (x^2 - 1)^3 = x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1 \)
9. \( (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \)
10. \( \left( \frac{1}{2}x + y \right)^3 = \frac{1}{8}x^3 + \frac{3}{4}x^2y + \frac{3}{4}xy^2 + y^3 \)

### Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

1. \( x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = (x + 2)^3 \)
2. \( 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 = (2x - y)^3 \)
3. \( \frac{x^3}{27} - \frac{3}{8}x^2 + 3x - 8 = \left( \frac{x}{3} - 2 \right)^3 \)

Nếu bạn có thêm câu nào cụ thể muốn giải, hãy hỏi nhé!