Để chứng minh đẳng thức \((a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab\), chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Tính \((a-b)^2\)**:
\[
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

2. **Tính \((a+b)^2\)**:
\[
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

3. **Tính \((a+b)^2 - 4ab\)**:
\[
(a+b)^2 - 4ab = (a^2 + 2ab + b^2) - 4ab
\]

Khi giảm các thành phần lại, ta có:
\[
= a^2 + 2ab + b^2 - 4ab
\]
\[
= a^2 - 2ab + b^2
\]

4. **So sánh hai kết quả**:
\[
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng:
\[
(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab
\]
Vì cả hai kết quả đều bằng \(a^2 - 2ab + b^2\).

Đẳng thức đã được chứng minh hoàn tất!