Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính diện tích xung quanh của hình chóp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Nhóm bạn nam đang làm bài thuyết trình ai cập cổ đại nên các bạn muốn làm mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tử giác đều với kích thước như hình vẽ (đường cao 25cm, mặt đáy là hình vuông 30cm) các mảnh nhựa cứng Acrylic hình vuông có diện tích 25cm2 là với nhau
a) tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) biết mỗi mảnh nhựa cứng có giá 5000 đồng. xác định số tiền nhóm bạn nam cần dùng để mua các mảnh nhựa ghép các mặt xung quanh của hình chóp? ( không tính đến đường viền, mép dán)
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt (hình kim tự tháp có mặt đáy là hình vuông), bạn thực hiện theo các bước sau:

### a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

1. **Thông số hình chóp:**
- Chiều cao \( h = 25 \) cm
- Đường kính mặt đáy \( D = 25 \) cm (do đáy là hình vuông, cạnh đáy \( a = 25 \) cm)
- Kích thước mặt đáy là hình vuông \( (a = 30 \) cm)

2. **Diện tích xung quanh:**
Ta tính diện tích xung quanh (S) của hình chóp cụt sử dụng công thức:
\[
S = \frac{(a_1 + a_2)}{2} \cdot l
\]
Trong đó:
- \( a_1 \) và \( a_2 \) là độ dài cạnh của hai đáy, ở đây \( a_1 = 25 \) cm và \( a_2 = 30 \) cm.
- \( l \) là độ dài cạnh bên (đường chéo từ đỉnh chóp đến mặt đáy).

3. **Tính độ dài cạnh bên \( l \):**
Để tính \( l \), bạn sử dụng định lý Pythagoras:
\[
l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a_2 - a_1}{2}\right)^2}
\]

Thay \( h = 25 \) cm, \( a_1 = 25 \) cm, và \( a_2 = 30 \) cm vào:
\[
l = \sqrt{25^2 + \left(\frac{30 - 25}{2}\right)^2} = \sqrt{625 + 6.25} = \sqrt{631.25} \approx 25.13 \text{ cm}
\]

4. **Tính diện tích xung quanh \( S \):**
\[
S = \frac{(25 + 30)}{2} \cdot 25.13 = 27.5 \cdot 25.13 \approx 692.075 \text{ cm}^2
\]

### b) Tính chi phí mua các mặt nhựa

1. **Diện tích của mỗi mặt nhựa:**
Mỗi mặt nhựa có diện tích \( 25 \) cm² nên bạn cần tính số lượng mặt nhựa cần thiết:
\[
\text{Số mặt nhựa} = \frac{S}{\text{Diện tích mặt nhựa}} = \frac{692.075}{25} \approx 27.68 \text{ mặt}
\]

Làm tròn lên, bạn cần khoảng 28 mặt.

2. **Chi phí mua mặt nhựa:**
Giá mỗi mặt nhựa là 5000 đồng. Vậy chi phí tổng:
\[
\text{Chi phí} = 28 \cdot 5000 = 140000 \text{ đồng}
\]

### Kết luận

- **Diện tích xung quanh của hình chóp**: khoảng \( 692.075 \text{ cm}^2 \).
- **Chi phí mua các mặt nhựa**: \( 140000 \text{ đồng} \).
2
1
Heyy
03/08/2024 13:28:27
+5đ tặng

a) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp, ta cần tính diện tích mặt bên.


Diện tích mặt bên của hình chóp được tính bằng công thức:
Diện tích mặt bên = (1/2) x chu vi đáy x chiều cao

Trong trường hợp này, đáy là một hình vuông có cạnh 30 cm và chiều cao là 25 cm.

Chu vi đáy = 4 x cạnh = 4 x 30 cm = 120 cm
Diện tích mặt bên = (1/2) x 120 cm x 25 cm = 1500 cm2

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 1500 cm2.

b) Số mảnh nhựa cần dùng để ghép các mặt xung quanh của hình chóp sẽ là tổng số mảnh nhựa cần phủ toàn bộ diện tích xung quanh.

Diện tích xung quanh hình chóp = 1500 cm2
Diện tích một mảnh nhựa = 25 cm2

Số mảnh nhựa cần dùng = Diện tích xung quanh hình chóp / Diện tích một mảnh nhựa
= 1500 cm2 / 25 cm2
= 60 mảnh nhựa
Vậy nhóm bạn nam cần dùng 60 mảnh nhựa để mua các mảnh nhựa ghép các mặt xung quanh của hình chóp, tổng số tiền nhóm bạn nam cần là 60 mảnh x 5000 đồng = 300,000 đồng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nhi
03/08/2024 13:29:14
+4đ tặng

Gọi H là trung điểm của CD

Vì ΔSCD cân tại S, có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

⇒ SH ⊥ CD.

Ta có:

 

Chu vi đáy là: 4. 30 = 120 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

 

Diện tích đáy: Sd = 302 = 900 (cm2)

1
0
03/08/2024 13:29:27
+3đ tặng

a) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp, ta cần tính diện tích tổng cộng của các mảnh hình vuông bao quanh hình chóp. Với hình chóp tử giác đều, diện tích xung quanh sẽ bằngng diện tích các mảnh hình vuông bao quanh.
Diện tích mỗi mảnh hình vuông là 25cm^2, và hình chóp có 5 mặt bao quanh (4 mặt hình vuông xung quanh và một đáy hình vuông).
Diện tích xung quanh của hình chóp = 5 x 25cm^2
Diện tích xung quanh của hình chóp = 125cm^2

b) Để tính số tiền cần dùng để mua các mảnh nhựa cứng để ghép các mặt xung quanh của hình chóp, ta cần biết số mảnh hình vuông cần thiết.
Số mảnh hình vuông cần là 5 mảnh (4 mảnh bao quanh và 1 mảnh đáy).
Số tiền cần dùng = Số mảnh hình vuông x Giá mỗi mảnh
Số tiền cần dùng = 5 x 5000 đồng = 25,000 đồng

Vậy, nhóm bạn nam cần dùng 25 mảnh nhựa cứng và mất 25,000 đồng để mua các mảnh đó để ghép các mặt xung quanh của hình chóp.

#yuno

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×