Để giải phương trình \(x^2 - x = 6\), ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn bằng cách chuyển tất cả các hạng tử về một bên.

Bắt đầu từ phương trình:

\[
x^2 - x - 6 = 0
\]

Tiếp theo, để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 1\), \(b = -1\), và \(c = -6\).

Tính delta (\(D\)):

\[
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25
\]

Bây giờ, thay vào công thức tìm nghiệm:

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 5}{2}
\]

Tính các nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]

2. Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình \(x^2 - x = 6\) là:

\[
x = 3 \quad \text{và} \quad x = -2
\]