Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
\frac{3x}{2} + 2y = 0 \\
\frac{x + y}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình 1:

\[
\frac{3x}{2} + 2y = 0
\]

Chúng ta có thể rút gọn:

\[
2y = -\frac{3x}{2} \implies y = -\frac{3x}{4}
\]

### Bước 2: Thay \(y\) vào phương trình thứ hai

Thay \(y\) vào phương trình 2:

\[
\frac{x + (-\frac{3x}{4})}{2} - \frac{2(-\frac{3x}{4})}{3} = \frac{5}{2}
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{x - \frac{3x}{4}}{2} + \frac{3x}{6} = \frac{5}{2}
\]

Rút gọn \(x\):

\[
\frac{\frac{1x}{4}}{2} + \frac{3x}{6} = \frac{5}{2}
\]

\[
\frac{x}{8} + \frac{x}{2} = \frac{5}{2}
\]

Chuyển hết về mẫu 8:

\[
\frac{x}{8} + \frac{4x}{8} = \frac{5}{2}
\]

\[
\frac{5x}{8} = \frac{5}{2}
\]

### Bước 3: Giải tìm \(x\)

Nhân chéo:

\[
5x \cdot 2 = 5 \cdot 8 \implies 10x = 40 \implies x = 4
\]

### Bước 4: Tìm \(y\)

Thay giá trị của \(x\) vào công thức tìm \(y\):

\[
y = -\frac{3(4)}{4} = -3
\]

### Kết quả

Giải hệ phương trình trên ta được:

\[
(x, y) = (4, -3)
\]