Để tìm giá trị của các góc \( tOy \) và \( zOy \), ta sẽ sử dụng các đặc tính về góc khi các đường thẳng cắt nhau.

1. **Góc đối đỉnh**: Góc đối đỉnh luôn bằng nhau. Vì vậy, góc \( tO y \) sẽ bằng góc \( zOx \).

2. **Tổng của các góc**: Tổng tất cả các góc tại điểm \( O \) là \( 360^\circ \).

Ta biết rằng:
- Góc \( tOy + góc zOy + 100^\circ + góc zOx = 360^\circ \)

Do đó, ta có thể lập phương trình:

\[
tOy + zOy + 100^\circ + zOy = 360^\circ
\]

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của các góc.

- Đặt \( tOy = x \) và \( zOy = y \), ta có:

\[
x + y + 100^\circ + y = 360^\circ
\]

\[
x + 2y + 100^\circ = 360^\circ
\]

\[
x + 2y = 260^\circ \quad \text{(1)}
\]

Do góc \( tO y \) (hay \( x \)) và góc \( zO x \) (cũng là \( y \)) là góc đối đỉnh, nên có:

\[
x = y \quad \text{(2)}
\]

Thay (2) vào (1):

\[
y + 2y = 260^\circ \implies 3y = 260^\circ \implies y = \frac{260^\circ}{3} \approx 86.67^\circ
\]

Vậy:

\[
x = y \implies x \approx 86.67^\circ
\]

Do đó, kết quả là:
- Góc \( tOy \approx 86.67^\circ \)
- Góc \( zOy \approx 86.67^\circ \)

Vì vậy, các góc đều xấp xỉ \( 86.67^\circ \).