Để giải các phương trình tìm \( x \) và \( y \), ta tiến hành từng bước như sau:

### a) Giải phương trình
\[
x - \frac{2}{7} = 3,5
\]

Cách làm:
1. Cộng \(\frac{2}{7}\) vào cả hai vế:
\[
x = 3,5 + \frac{2}{7}
\]
2. Đổi 3,5 về dạng phân số:
\[
3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}
\]
Hoặc \(\frac{3}{2} = \frac{21}{6}\).
3. Cộng hai phân số:
\[
x = \frac{7}{2} + \frac{2}{7} = \frac{49}{14} + \frac{4}{14} = \frac{53}{14}
\]

### b) Giải phương trình
\[
-\frac{4}{3} + 0,6 - \frac{2}{5}x = \frac{2}{3}
\]

Cách làm:
1. Cộng \(\frac{4}{3}\) và \(-0.6\) vào cả hai vế:
\[
-\frac{2}{5}x = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} - 0.6
\]
2. Đổi 0.6 về dạng phân số:
\[
0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]
3. Thực hiện các phép cộng:
\[
\frac{2}{3} + \frac{4}{3} - \frac{3}{5}
\]
Đổi về cùng mẫu số (15):
\[
\frac{10}{15} + \frac{20}{15} - \frac{9}{15} = \frac{21}{15}
\]
4. Giải phương trình:
\[
-\frac{2}{5}x = \frac{21}{15}
\]
Nhân cả hai vế với \(-\frac{5}{2}\):
\[
x = -\frac{5}{2} \cdot \frac{21}{15} = -\frac{7}{6}
\]

### c) Giải phương trình
\[
\left( x^2 - \frac{9}{25} \right)^{100} + | -y + 50 | = 0
\]

Để tổng bằng 0, cả hai biểu thức phải bằng 0:
1. \(\left( x^2 - \frac{9}{25} \right)^{100} = 0\)
=> \(x^2 - \frac{9}{25} = 0\)
=> \(x^2 = \frac{9}{25}\)
=> \(x = \pm \frac{3}{5}\)

2. \(| -y + 50 | = 0\)
=> \(-y + 50 = 0\)
=> \(y = 50\)

### Kết quả cuối cùng:
- \( x = \frac{53}{14} \) hoặc \( x = \pm \frac{3}{5} \)
- \( y = 50 \)