Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi số chi tiết máy mà tơ một sản xuất trong tháng 9 là \( x \) và tơ hai là \( y \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Trong tháng 9, tổng số chi tiết máy sản xuất được là:
\[
x + y = 1100
\]

2. Sang tháng 10:
- Tơ một sản xuất vượt 15% so với tháng 9, tức là:
\[
\text{Sản xuất tơ một tháng 10} = x + 0.15x = 1.15x
\]
- Tơ hai sản xuất vượt 20% so với tháng 9, tức là:
\[
\text{Sản xuất tơ hai tháng 10} = y + 0.20y = 1.20y
\]

3. Tổng số chi tiết máy sản xuất trong tháng 10 là 1295:
\[
1.15x + 1.20y = 1295
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 1100 \)
2. \( 1.15x + 1.20y = 1295 \)

**Giải hệ phương trình:**

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 1100 - x
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
1.15x + 1.20(1100 - x) = 1295
\]

Giải phương trình này:
\[
1.15x + 1320 - 1.20x = 1295
\]
\[
-0.05x + 1320 = 1295
\]
\[
-0.05x = 1295 - 1320
\]
\[
-0.05x = -25
\]
\[
x = \frac{-25}{-0.05} = 500
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (1):
\[
500 + y = 1100 \Rightarrow y = 600
\]

**Kết quả:**
- Trong tháng 9, tơ một sản xuất được 500 chi tiết máy.
- Tơ hai sản xuất được 600 chi tiết máy.