Để tính góc \( \angle MAD \) trong tam giác vuông \( ABC \) với \( A \) là đỉnh vuông và các thông tin đã cho, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Hình vẽ**: Trước tiên, ta vẽ tam giác ABC vuông tại A. Gọi \( H \) là chân đường cao từ A xuống BC, với \( AH = 4 \,cm \).

2. **Thiết lập tỉ lệ**: Theo dữ liệu \( \frac{HB}{HC} = \frac{1}{4} \), ta có thể ký hiệu \( HB = x \) và \( HC = 4x \) cho một lượng \( x \) nào đó. Do đó, chiều dài của BC sẽ là:
\[
BC = HB + HC = x + 4x = 5x.
\]

3. **Tính chiều cao**: Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2.
\]

4. **Tính vị trí điểm M**: Điểm M là trung điểm của BC, do đó:
\[
BM = \frac{BC}{2} = \frac{5x}{2}.
\]

5. **Tính vị trí điểm D**: Điểm D là điểm phân giác của góc A. Theo định lý phân giác:
\[
\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{AC}.
\]

6. **Tính góc**: Áp dụng định lý lượng giác trong tam giác hoặc các mối quan hệ tay rộng để xây dựng hệ tọa độ và tính toán góc \( MAD \).

Bây giờ, ta có thể tính góc \( MAD \) thông qua các công thức lượng giác hoặc sử dụng định lý phân giác để tìm góc A, từ đó suy ra được góc MAD.

**Tóm tắt**: Do các số cụ thể không được cung cấp cho AB và AC, bạn cần đảm bảo tính được cụ thể thuật toán dựa vào các chiều dài này để có kết quả chính xác cho góc \( MAD \).

Nếu cần một phương pháp tính cụ thể hơn hoặc số liệu cụ thể, hãy cung cấp thêm thông tin để tính toán chính xác hơn!