Để tìm giá trị của \( x \) trong hình thang này, chúng ta sử dụng tính chất của tổng các góc trong tứ giác.

Tổng các góc trong tứ giác là \( 360^\circ \). Các góc trong hình gồm:

- Góc \( EHF = 85^\circ \)
- Góc \( HFG = 65^\circ \)
- Góc \( EFG = 2x \)
- Góc \( FGE = x \)

Viết phương trình cho tổng các góc:

\[
85^\circ + 65^\circ + 2x + x = 360^\circ
\]

Tính tổng các góc đã cho:

\[
150^\circ + 3x = 360^\circ
\]

Giải phương trình này:

\[
3x = 360^\circ - 150^\circ
\]
\[
3x = 210^\circ
\]
\[
x = 70^\circ
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( 70^\circ \).