Dưới đây là kết quả khai triển các hằng đẳng thức mà bạn đã cung cấp:

a) \((x - 3)^3\):

\[
(x - 3)^3 = x^3 - 3 \cdot 3x^2 + 3 \cdot 3^2 x - 3^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]

b) \((2x - 3)^3\):

\[
(2x - 3)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot 3 + 3 \cdot (2x) \cdot 3^2 - 3^3
= 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27
\]

c) \((x - \frac{1}{2})^3\):

\[
(x - \frac{1}{2})^3 = x^3 - 3 \cdot \frac{1}{2} x^2 + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 x - \left(\frac{1}{2}\right)^3
= x^3 - \frac{3}{2} x^2 + \frac{3}{4} x - \frac{1}{8}
\]

d) \((x^2 - 2)^3\):

\[
(x^2 - 2)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot (x^2)^2 \cdot 2 + 3 \cdot (x^2) \cdot 2^2 - 2^3
= x^6 - 6x^4 + 12x^2 - 8
\]

e) \((2x - 3y)^3\):

\[
(2x - 3y)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot (3y) + 3 \cdot (2x) \cdot (3y)^2 - (3y)^3
= 8x^3 - 36x^2 y + 54xy^2 - 27y^3
\]

f) \((\frac{1}{2}x - y^2)^3\):

\[
(\frac{1}{2}x - y^2)^3 = \left(\frac{1}{2}x\right)^3 - 3 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right)^2 \cdot (y^2) + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot (y^2)^2 - (y^2)^3
= \frac{1}{8}x^3 - \frac{3}{4}x^2y^2 + \frac{3}{2}xy^4 - y^6
\]

Hy vọng những kết quả này sẽ giúp bạn trong việc giải quyết bài toán của mình!