Để phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp này, ta xét bài toán c) \((x + 2y)^3 - x^2 4y^2\).

Bước 1: Nhận diện đa thức

Ta có:

\[
(x + 2y)^3 - x^2 4y^2
\]

Bước 2: Đưa về dạng chung

Ta có thể nhận thấy rằng \(4y^2 = (2y)^2\), do đó يمكن viết lại:

\[
(x + 2y)^3 - (x \cdot 2y)^2
\]

Bước 3: Áp dụng định lý phân tích thành nhân tử (hình thức \(a^3 - b^3\)):

Ở đây, định lý \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) có thể áp dụng với:
- \(a = x + 2y\)
- \(b = 2xy\)

Bước 4: Tính \(a - b\) và \(a^2 + ab + b^2\):

- Tính \(a - b\):

\[
(x + 2y) - (2xy) = x + 2y - 2xy
\]

- Tính \(a^2\):

\[
(x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2
\]

- Tính \(ab\):

\[
(x + 2y)(2xy) = 2x^2y + 4y^2
\]

- Tính \(b^2\):

\[
(2xy)^2 = 4x^2y^2
\]

Kết hợp lại:

\[
a^2 + ab + b^2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (2x^2y + 4y^2) + (4x^2y^2)
\]

Bước 5: Kết luận dạng phân tích

Vậy, ta có thể viết lại:

\[
(x + 2y)^3 - (2xy)^2 = (x + 2y - 2xy)(x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x^2y + 4y^2 + 4x^2y^2)
\]

Đây chính là phân tích thành nhân tử của đa thức đã cho. Bạn có thể kiểm tra và tính toán thêm, nếu cần!