Để tính giá trị của biểu thức:

\[
(-\frac{5}{13})^{2007} \cdot (\frac{13}{5})^{2006}
\]

Chúng ta có thể phân tích từng phần của biểu thức.

1. **Nhóm các số hạng lại**:

Biểu thức có thể được viết lại như sau:

\[
(-\frac{5}{13})^{2007} = (-1)^{2007} \cdot (\frac{5}{13})^{2007}
\]

Và:

\[
(\frac{13}{5})^{2006} = (\frac{1}{\frac{5}{13}})^{2006} = \left(\frac{5}{13}\right)^{-2006}
\]

2. **Thay thế vào biểu thức**:

Vậy, biểu thức ban đầu sẽ trở thành:

\[
(-1)^{2007} \cdot (\frac{5}{13})^{2007} \cdot (\frac{5}{13})^{-2006}
\]

3. **Thực hiện phép nhân số mũ**:

Kết hợp các số hạng có cơ số giống nhau, chúng ta có:

\[
(\frac{5}{13})^{2007} \cdot (\frac{5}{13})^{-2006} = (\frac{5}{13})^{2007 - 2006} = (\frac{5}{13})^{1} = \frac{5}{13}
\]

4. **Kết hợp với dấu âm**:

Do \((-1)^{2007} = -1\) (vì 2007 là số lẻ), ta có:

\[
-1 \cdot \frac{5}{13} = -\frac{5}{13}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
\boxed{-\frac{5}{13}}
\]