Giải các phương trình sau

Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài:

**a)** \( (x - 1)^2 + \frac{(2x - 1)^2}{3} = 7 \)

- Giải phương trình:

1. Mở rộng \( (x - 1)^2 \) và \( (2x - 1)^2 \):
\[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]

\[
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
x^2 - 2x + 1 + \frac{4x^2 - 4x + 1}{3} = 7
\]

3. Nhân toàn bộ phương trình với 3 để loại bỏ mẫu:
\[
3(x^2 - 2x + 1) + (4x^2 - 4x + 1) = 21
\]

4. Giải phương trình bậc hai.

---

**b)** \( \frac{x + 4}{x - 3} - x = \frac{x + 14}{x^2 - 9} \)

- Giải phương trình:

1. Nhận thấy \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \), thay thế vào phương trình.

2. Tìm mẫu chung và giải phương trình.

---

**c)** \( \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x^2 - 2x} = 0 \)

- Giải phương trình:

1. Nhận thấy \( x^2 - 2x = x(x - 2) \).

2. Giải phương trình sau khi quy đổi về mẫu chung.

---

**d)** \( x^3 - 9x = 0 \)

- Giải phương trình:

1. Tách nhân tử:
\[
x(x^2 - 9) = 0
\]

2. Giải các phương trình: \( x = 0 \), \( x^2 - 9 = 0 \).

---

**e)** \( \frac{(x^2 - 1)(x - 2)}{(2x + 1)(x^2 - 4x - 2)} = \frac{x^2 - 4x + 2}{x^2 - 5x + 6} \)

- Giải phương trình:

1. Nhân chéo và rút gọn cho tới khi còn phương trình bậc hai.

2. Giải phương trình bậc hai.

---

Hãy làm từng bước một, chú ý đến các điều kiện của biến \(x\) để không có mẫu bằng 0. Nếu cần thêm thông tin chi tiết về từng bước giải, hãy cho mình biết!