Để giải bài toán về tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G, ta thực hiện như sau:

### a) Tính tỉ số \(\frac{AE}{AC}\):

Theo định lý về tỉ số đoạn trên trung tuyến, ta có:

\[
\frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC}
\]

Gọi \(AE = m\) và \(EC = n\), sau đó \(AC = AE + EC = m + n\).

Do đó, tỉ số \(\frac{AE}{AC}\) được tính như sau:

\[
\frac{AE}{AC} = \frac{m}{m+n}
\]

### b) Tính tỉ số \(\frac{AG}{GD}\):

Theo định lý trung tuyến trong tam giác, tỉ số giữa AG và GD được biết là:

\[
\frac{AG}{GD} = \frac{2}{1}
\]

### c) Kể hai đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.

Trong tam giác ABC, ta có thể nói rằng AG và GD có thể tỉ lệ với các đoạn thẳng khác như sau:

- Đoạn thẳng \(AE\) có thể tỉ lệ với AG.
- Đoạn thẳng \(EC\) có thể tỉ lệ với GD.

Cụ thể, nếu đặt \(k\) là hệ số tỉ lệ, ta có thể viết thành:

\[
AG = k \cdot AE \quad \text{và} \quad GD = k \cdot EC
\]

Như vậy, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng có thể được xác định qua độ dài của chúng.